Los tipos de datos son simplemente un mecanismo con el cual podemos representar para guardar valores mediante las variables que luego veremos que son.

Así que, en la mayoría de los lenguajes de programación contamos con los siguientes tipos de datos, tal vez existan algunos más o menos según el lenguaje de programación de tu preferencia:

Tipos de datos o primitivas

1. Números
2. Tipos enteros: byte, short, int, long.
3. Tipos reales: float y double.
4. Booleanos
5. String

Cada tipo primitivo tiene un rango diferente de valores positivos y negativos, excepto el boolean que sólo tiene dos valores: true y false. 

Ahora bien, cuál seleccionar te podrías preguntar; el tipo de dato que se seleccione para un determinado programa dependerá del rango y tipo de valores que vayan a almacenarse en cada una de ellas y de si éstos son enteros, reales, cadenas de texto, etc.

En la siguiente tabla, puedes ver una representación del tamaño de las primitivas anteriores; por ejemplo para un entero podemos representar hasta este número que vemos en pantalla tanto en los negativos como en los positivos; por lo tanto, si quieres representar un número que puede estar en este rango, puedes emplear un int.
Por otra parte para los short solamente podemos representar hasta los 32.768 en su parte negativa o positiva; por lo tanto si tu quieres representar por ejemplo un número de cédula en un país en donde habitan millones, tendrías que emplear un int en vez de un short, pero si quieres representar por ejemplo la cantidad de tomates que tiene una persona en su nevera, muy probablemente te alcance con un short; y así para el resto de los casos.