El elemento br sirve para dar un salto de línea, empleando simplemente la etiqueta:

<br>

También es equivalente emplear la etiqueta de cierre.

</br>

O la siguiente:

<br />

La etiqueta que nunca cierra: br

HTML es un lenguaje de marcado bastante abierto que como te habrás dado cuenta si desarrollar o crear páginas webs, puedes colocar errores y aun así la página se ve o correctamente o con algunos tropiezos; es decir, podemos abrir una etiqueta <p> y cerrar con un <h2>:

<p>Texto<h2>

O inclusive no cerrar algunas etiquetas:

<h3>Texto

Aunque cabe señalar que los ejemplos anteriores son errores y por lo tanto tenemos que evitarlos; por otra parte, también tenemos etiquetas que se colocan y listo, no tienen etiqueta de cerrado; por ejemplo las de <img>, <hr> e inclusive la misma <br> que es nuestro caso de interés para esta entrada

Ahora si quieres maquetar con XHTML que es un lenguaje de marcado basado en el HTML pero menos abierto o con una sintaxis más cerrada, entonces es obligatorio que todas las etiquetas cierren:

<br />

En este caso este formato.

</br>

O este:

<br>

No serían válidos en XHTML; aunque es una buena práctica cerrarlas para que sea compatible con XHTML y estar más organizado pero la decisión es tuya.

Diferencias entre el uso de la etiqueta BR en HTML y XHTML

Como bien debes saber, XHTML es la formas más organizada y estricta de HTML, cosas que podemos hacer en HTML y son soportadas por nuestros navegadores no las podemos hacer en XHTML y la etiqueta br da un buen ejemplo de lo que podemos hacer y no en XHTML; en HTML la etiqueta <br> no tiene que cerrar, como mostramos anteriormente; mientras que en XHTML la etiqueta <br /> si tiene que cerrar, como la mostrada anteriormente.

Ejemplo de uso de la etiqueta br: Saltos de línea en HTML

Como indicamos, la etiqueta BR es especialmente útil para romper entre líneas; en si es su única utilidad en este lenguaje de marcado:

<p> Para romper líneas <br> en un texto,<br>usa el elemento br </p>

Para romper líneas 
en un texto,
usa el elemento br

Otra forma de saltos de línea: Párrafos en HTML

También podemos incluir los saltos de línea con nuestros párrafos con la etiqueta correspondiente:

<p> Para romper líneas <p></p> en un texto,<br>usa el elemento br </p>

Para romper líneas

 

en un texto,
usa el elemento br 

 

Puedes tener más información sobre el uso de la etiqueta p en una entrada anterior.

Para indicar al navegador que queremos poner un salto de línea como un párrafo; con esto no tendremos que preocuparnos si el espacio es mayor al empleado en la redacción con nuestros párrafos ya que es equivalente al ser la misma etiqueta

Eventos, CSS y atributos de la etiqueta BR

La etiqueta br no tiene ningún atributo o evento en particular, los globales para la API de HTML si es hablando de CSS, tampoco toma estilos en particular salvo los display:none para ocultar el elemento y por lo tanto dejaría de surgir efecto el salto de línea.

La w3schools recomienda utilizar el elemento <br> para salto de lineas, mas no para separar párrafos; para esto último es mejor emplear otras técnicas como la propiedad margin en CSS.